Analyse - Théorie de l'intégration Intégrale de Lebesgue ; Convolution ; Transformées de Fourier et de Laplace

Titre : Analyse - Théorie de l'intégration : Convolution, Transformées de Fourier et de Laplace
Auteurs : Marc Briane, Gilles Pagès
Éditeur : De Boeck Supérieur
Collection : LMD Maths
Date de parution : 29 août 2023
Langue : Français
Format : Broché
Nombre de pages : 432 pages
Dimensions : 17 cm × 24 cm × 2,1 cm
Poids : 743 g
ISBN : 978-2-8073-5955-0
EAN : 9782807359550

Description :
Ce manuel d'analyse présente les bases de la théorie de l'intégration et ses premières applications, correspondant aux programmes de Licence 3 et Master 1 en mathématiques pures ou appliquées. Il offre plusieurs niveaux de lecture, distinguant clairement les connaissances indispensables lors d'une première initiation et les applications à aborder lors d'une étude plus approfondie. Cette 8ᵉ édition augmentée développe davantage les applications de la théorie de l'intégration et introduit un nouveau chapitre consacré à la Transformée de Laplace, ainsi que 30 exercices supplémentaires inédits.

Sommaire :

1. Rappels et préliminaires : Intégrale au sens de Riemann, éléments de théorie des cardinaux, compléments de topologie.
2. Théorie de la mesure : Tribu de parties d'un ensemble, fonctions mesurables, mesure positive sur un espace mesurable.
3. Intégrale de Lebesgue : Intégrale par rapport à une mesure positive, théorèmes de convergence et applications, espaces Lᵖ, théorèmes de représentation et applications, mesure produit, théorèmes de Fubini, mesure image, changement de variables, mesure complétée, tribu de Lebesgue, ensemble de Cantor.
4. Convolution. Transformées de Fourier et de Laplace : Convolution et applications, transformée de Fourier, transformée de Laplace.
5. En guise de conclusion : Problèmes, QCM et solutions succinctes des exercices et QCM.

Points forts :

• Approche progressive : Offre plusieurs niveaux de lecture pour une compréhension adaptée aux différents stades d'apprentissage.
• Contenu enrichi : Inclut un nouveau chapitre sur la Transformée de Laplace et 30 exercices inédits.
• Outils pédagogiques : Propose des QCM corrigés, 260 exercices d'application avec solutions et 11 problèmes d'examens.

Public cible :

Cet ouvrage s'adresse aux étudiants en Licence 3 et Master 1 de mathématiques, aux candidats à l'agrégation de mathématiques, ainsi qu'aux élèves des écoles d'ingénieurs souhaitant maîtriser le calcul intégral.

Prix : 39,90 €
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